O čem je obecná teorie relativity?

I absolutní fyzikální ignorant určitě slyšel jméno Albert Einstein a obecná teorie relativity (nebo možná jen teorie relativity, ta speciální však není zase tak zajímavá). Dnešním článkem se pokusím rozšířit obzory těch, jejichž fyzikální vzdělání skončilo střední školou a kteří asi přišli o tak nádherný kus poznání, jakým obecná teorie relativity bezesporu je.

Když Isaac Newton v 17. století zformuloval své zákony gravitace, byl to malý pád pro jablko, ale velký skok pro lidstvo. Najednou bylo možno přesně popsat pohyby těles v gravitačním poli a příroda zase ztratila kousek své mystiky. Zde bych zmínil, že mne Newtonovská mechanika na gymnáziu příliš nebavila, protože té mystiky tam na to, že se to tvářilo jako absolutní věda, zbylo na můj vkus přeci jen ještě hodně – to, že na sebe tělesa prostě působí nějakou silou, se mi nezdálo dostatečným vysvětlením. Einsteinovo vysvětlení je mnohem elegantnější, obsažnější, „kouzelnější“ a čistší.

Klasický pohled na svět kolem nás – a tento pohled asi stále mnoho lidí zastává – je ten, že zde máme nějaký prostor, nějakou hmotu a nějaký čas. Že tak nějak fungují a jsou na sobě nezávislé. A kdybychom z vesmíru odstranili hmotu, zbyl by nám ještě prostor a čas. Einsteinovo přemýšlení o několika problémech, kteří ostatní považovali za nedůležité a ležící na pokraji fyzikova zájmu, když měli tu perfektní Newtonovu teorii, ho přivedlo k pravému opaku.

Pravý opak je ten, že kdybychom z vesmíru vzali veškerou hmotu, nezbyl by nám ani prostor, ani čas. Že čas a prostor jsou závislé na hmotě a ona na ně působí. Prostě by bez ní neexistovaly. Když máme hmotu, máme i časoprostor, a tento časoprostor je tou hmotou deformován (zakřiven). V prostorových rozměrech – které lidé vnímají tři – se to projevuje jako gravitace, v časovém rozměru jako rychlost plynutí času. Čím více hmoty, tím větší zakřivení, tedy i gravitace a pomalejší běh času. A ona gravitace je vlastně pouze to, že tělesa se „snaží“ v tomto zakřivení pohybovat po co nejkratších drahách.

Znovu: máme tři prostorové rozměry a jeden časový. Hmota je zakřivuje a tím se v prostorových rozměrech vytváří gravitace a v časovém plynutí času. Větší zakřivení prostorových rozměrů znamená vyšší gravitaci a větší zakřivení časového rozměru znamená pomalejší běh času. Běžná ilustrace pro představu je vhození skleněné kuličky na gumovou blánu, která se tím deformuje. V případě vesmíru se však nezakřivují dva prostorové rozměry jako v případě blány od balónku, nýbrž tři. Což si asi těžko představíme, protože zakřivená trojrozměrná struktura je vlastně čtyřrozměrná, stejně jako zakřivená dvourozměrná blána se zakřiví do třetího rozměru.

Aby toho nebylo málo, tak každý zrychlený pohyb také zakřivuje časoprostor a vytváří tam naprosto stejný efekt jako hmota samotná. Pokud tedy nějaké těleso mění rychlost či směr svého pohybu, zakřivuje okolní časoprostor a tím efektivně ovlivňuje gravitaci a rychlost plynutí času. Lidé jsou naštěstí příliš lehcí a pomalí, aby v tomto směru časoprostor ovlivňovali vnímatelným nebo měřitelným způsobem. Rozdíl v rychlosti plynutí času je však dnes již zcela spolehlivě změřen mezi povrchem Země a oběžnou drahou, kde je menší gravitace než na povrchu Země a zároveň pomaleji plyne čas. Jedná se samozřejmě o rozdíl naprosto nevýznamný pro lidský život.

Pokud tedy skočíte ze střechy domu, nepůsobila na vás žádná magická síla. Země svou obrovskou masou výrazně zakřivuje okolní časoprostor a vašemu tělu prostě nezbývá nic jiného než toto zakřivení následovat. Jako kdybyste na tu balónkovou blánu hodili nejprve velkou kouli a potom malou kuličku. Také by jí nezbylo nic jiného než přikulit se k té velké.

Vyplývá z toho několik důsledků. Předně to, že takovéto zakřivení časoprostoru musí následovat nejen hmotná tělesa, ale i elektromagnetické vlny, tedy i světlo. Dle klasického pohledu nemá světlo a gravitace nic společného. Dle obecné teorie relativity musí světlo následovat zakřivení časoprostoru stejným způsobem, jako hmotná tělesa. Toto byl jeden z prvních experimentů, na němž se testovaly závěry obecné teorie relativity, které nebyly součástí teorie Newtonovy.

Dále vyvstává otázka, jakým způsobem je vesmír jako celek zakřiven. Pokud by například tvořil sféru (tedy byl by zakřiven stejným způsobem, jakým se přímka zakřiví do kružnice nebo dvojrozměrný prostor do koule), elegantně by nám odpadla debata o konečnosti či nekonečnosti vesmíru. Pro trojrozměrné bytosti by byl konečný či nekonečný ve stejném smyslu, v jakém je pro dvourozměrné bytosti konečný či nekonečný povrch koule. Řečeno analogií, ve smyslu, v němž je pro mravence, který nemůže vzlétnout a pohybuje se jen dvourozměrně po povrchu Země, konečný či nekonečný povrch Země. Může sice chodit do nekonečna, nakonec se však vždy jen vrátí tam, odkud přišel.

Předpoklady obecné teorie relativity a opuštění magického konceptu síly také vedou k závěru, že gravitační působení je jako vše ostatní ve vesmíru (až na něco, co Einsteina strašilo do smrti a na co uspokojivá odpověď neexistuje dosud) podřízeno rychlosti světla. Nešíří se tedy „okamžitě“, nýbrž rychlostí světla a to gravitačními vlnami (jejichž existence je zatím prokázána pouze nepřímo). Pokud by tedy zmizelo Slunce, nepocítili bychom okamžitý „pád“ Země, která by se začala pohybovat jinak zakřiveným časoprostorem, nýbrž ve chvíli, kdybychom ho přestali vidět (za 8 minut a 32 sekund) bychom taky ucítili asi docela slušnou změnu pohybu.

Albert Einstein prezentoval svou obecnou teorii relativity akademické obci v roce 1913, po osmi letech intelektových muk, kdy se snažil svým myšlenkám dát exaktní matematickou podobu. Matematika, kterou k tomu musel použít, neexistovala déle než několik desítek let a některé věci si musel vymyslet sám. Všichni ostatní tehdy pracovali na kvantové teorii, kterou uvedl v život Max Planck v prosinci roku 1900 na sjezdu Pruské akademie věd celkem jednoduchým prohlášením, že by vše dávalo smysl, kdyby se počítalo s tím, že energie se šíří v kvantech, v „balíčcích“ o zcela určité velikosti, nikoliv spojitě po nekonečně malých přírůstcích. Důsledky této myšlenky však stejně jako Einsteinova teorie relativity převrátily naruby veškerou dosavadní fyziku. Ne že by tím vyvrátily dosavadní teorie, zpřesnili je na základě předpokladů, které však byly zcela odlišné a které vedly k naprosto novému pohledu na fyzikální svět.

Einsteinovi všichni vyčítali, že jim málo pomáhá s novou kvantovou teorií a „vězí zahloubán v té své gravitaci“, kde byl dosud Newton nevyzvaným králem. Einstein ho však zcela odzbrojil a později se mu symbolicky „omluvil“ slovy „Promiň, Newtone“. Obecná teorie relativity a kvantová teorie jsou dvě fyzikální teorie, jejichž shoda s experimentem je nejvyšší v dějinách a rozdíly mezi teorií a měřením se projevují někde hluboko za desetinnou čárkou, ve veličinách pro člověka absolutně irelevantních. Všechny postuláty teorie relativity, kromě těch i dnes těžko experimentálně ověřitelných (gravitační vlny) byly experimenty postupně potvrzovány. Konkrétně například ohyb světla v gravitačním poli nebo rozdíly v plynutí času dle síly gravitačního pole.

Einsteinovo jméno se stalo synonymem pro génia i v lidových kruzích. Ač s tím osobně příliš nesouhlasil a poukazoval na to, že mnoho jeho kolegů udělalo více práce než on sám, jeho výjimečnost byla právě v tom, že teorie relativity je jeho dítětem od A do Z, kdežto na kvantové teorii pracovali od vyslovení kvantové hypotézy desítky a stovky fyziků. Jeden ze dvou pilířů moderní fyziky je tedy dílem jediného muže a proto si zaslouží takový obdiv.

Učitelé matematiky na vysoké škole ho označovali za „líného psa s pramalým zájmem o matematiku“, protože radši v laboratoři experimentoval a poté přemýšlel. Sám na smrtelné posteli později vyjádřil svou lítost „kéž bych lépe znal matematiku“. Nobelovu cenu obdržel na začátku dvacátých let, ironicky však nikoliv za obecnou teorii relativity, nýbrž za vysvětlení fotoelektrického jevu, který spadá do kvantové teorie. Každému už tehdy bylo jasné, že Einstein je brilantní fyzik, teorie relativity však stále byla příliš nová a bylo málo experimentů, na níž bylo možno otestovat její postuláty.

Ač jsou teorie relativity a kvantová teorie těmi nejspolehlivějšími fyzikálními teoriemi, které kdy lidstvo mělo, jsou vzájemně neslučitelné. Obě fungují perfektně ve svých doménách, kvantová teorie tedy na extrémně malých rozměrech a obecná teorie relativity zase na těch velkých. Nebyl by to příliš velký problém a z hlediska praktických lidských potřeb to ani problém není. Jejich domény se však občas překrývají a tyto teorie nelze vzájemně jednoduše skloubit.

Příkladem tohoto překrývání je extrémní hmota na extrémně malém prostoru, která zakřivuje časoprostor takovým způsobem, že z tohoto zakřivení není úniku ani pro světlo. Tomuto jevu se říká černá díra – dost špatně se pozoruje, právě proto, že z ní neunikne ani to elektromagnetické záření. Jedna je pravděpodobně i ve středu naší galaxie. Teorie relativity pro tento případ dává výsledek nulový rozměr a nekonečná hmota, což rozum jednoduše nemůže přijmout. Myšlenky za obecnou teorií relativity se zdají být správné, problémem je možná samotná matematika těchto teorií. Několik teorií aspiruje stát se jejich syntézou, bude však asi dost těžké experimentálně ověřovat postuláty těchto teorií, které by byly rozdílné od postulátů kvantové teorie a teorie relativity.

Před fyzikou stojí též další výzvy – zdá se, že většina (více než 90%) vesmíru je tvořena hmotou a energií, jejichž podstata je jiná než podstata hmoty, kterou známe a s níž běžně přicházíme do styku a z níž jsou tvořena i naše těla. Fyzici jí dali celkem obskurní název „temná energie“ a „temná hmota“, což neznamená něco zlého, ale něco, co zatím příliš neznáme. Možná se jedná o nějaký druh neutrin, což jsou částice, které s naší hmotou moc nereagují, prostě si v klidu prolétnou celou Zemí, aniž by si jí všimly. A to v opravdu velkých počtech. Dokonce ani není jisté, zda mají nenulovou klidovou hmotnost. Neutrina vyšla z rovnice radioaktivního rozpadu Wolfgangu Paulimu ve 30. letech 20. století a kdyby mu tam nevyšla, nikdo by po nich nepátral. Jejich registrace je extrémně těžká a první bylo registrováno až o několik desítek let později.

V samotné kvantové teorii je mnoho otázek, včetně onoho „strašidelného působení na dálku“, které Einsteinovi nedalo spát, protože s ním jeho obecná teorie relativity nepočítá. Na závěr bych volně odcitoval R. P. Feynmana, jednoho z nejbrilantnějších fyziků vůbec a v očích mnoha největšího teoretického fyzika po Einsteinovi (který byl zároveň neuvěřitelně originální osobností, jehož světonázor zčásti zformoval i můj vlastní): „Někde jsem četl, že teorii relativity rozumí jen pár lidí na světě. Nesouhlasím s tím. Možná jí úplně rozuměl jen její tvůrce, ale když se naučíte tu matematiku a dáte si trochu práce, pochopíte to. Ale kvantové teorii nerozumí nikdo.“