(Toto je pokračování předchozího zápisku.)
Než budu pokračovat, neodpustím si reakci na jeden z komentářů: jak jsem již psal, matematika je velmi abstraktní věda. Dokonce natolik abstraktní, že ji někteří neuznávají za vědu. O tomto názoru se dá dost dlouho polemizovat. Souhlasím s tvrzením, že často se nebuduje matematická teorie postupně, lineárně. Ale nešlo mi o to, abych ukázal způsob myšlení badatelů, ale princip. I když tohle taky neplatí. Příkladem budiž Velká Fermatova věta. Než byla v roce 1994 dokázána, hodně tehdejších důkazů začínalo prohlášením: „Předpokládejme, že Velká Fermatova věta platí…“ Ale to všechno jsou detaily, které pro své potřeby zanedbám.
Už odpradávna velké myslitele fascinovaly paradoxy. I v matematice se paradoxy vyskytovaly, ale protože se nevědělo, co s nimi, jednoduše se ignorovaly. Několik paradoxů zde uvedu a začnu s asi nejznámějším, který se často uvádí jako paradox lháře (nebo též paradox Kréťana):
Jistý Kréťan jménem Epimenidés prohlásil: „Všichni Kréťané jsou lháři!“